Разница между методом решения уравнений с помощью умножения обеих частей и классическим методом заключается в используемых подходах и целях решения.

Метод решения уравнений с помощью умножения обеих частей предполагает умножение обеих частей уравнения на одно и то же выражение (число), отличное от нуля. 24 Это позволяет получить уравнение с теми же корнями (решениями). 2

Классический метод, например метод Гаусса, используется для решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и предполагает последовательное исключение переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно находятся все переменные системы. 38

Таким образом, метод решения уравнений с помощью умножения обеих частей фокусируется на преобразовании уравнения для сохранения корней, в то время как классический метод направлен на решение системы уравнений путём последовательных преобразований для нахождения всех переменных системы. 28