Разница между методом половинного деления и методом простых итераций заключается в подходе к решению нелинейных уравнений:

1. Метод половинного деления основывается на теореме о промежуточных значениях и заключается в последовательном делении отрезка на две части и проверке знаков функции на концах этих отрезков. 2 Затем выбирается та половина отрезка, в которой функция меняет знак, и процесс повторяется до тех пор, пока не будет получено достаточно точное приближённое значение решения. 2
2. Метод простых итераций предполагает, что уравнение приводится к виду x = g(x), где g(x) — некоторая функция, и решение ищется как предел последовательности точек (x, g(x)), которые строятся итерационно. 2

Таким образом, метод половинного деления применяется для грубого нахождения корней, так как при увеличении точности значительно возрастает объём вычислительной работы. 1 Метод простых итераций имеет преимущество, поскольку в нём не накапливаются ошибки вычислений (такие методы называются самоисправляющимися). 1 Отдельная ошибка в вычислениях, не выводящая за пределы отрезка, не повлияет на конечный результат, так как ошибочное значение можно рассматривать как новое начальное значение. 1