В чем разница между методом подбора и системным решением уравнений при поиске неизвестных величин?

Возможно, имелись в виду различия между методом подбора и методами решения систем уравнений при поиске неизвестных величин.

Метод подбора может использоваться, например, для поиска целого корня алгебраического уравнения, если известны коэффициенты и делители свободного члена. twt.mpei.ru

Для решения систем уравнений применяют разные методы, среди которых:

• Метод итераций. infourok.ru Решение системы ищут, выбирая начальное приближение и последовательно находя последующие приближения к ответу. infourok.ru portal.tpu.ru
• Метод Ньютона. infourok.ru Этот метод эффективен по скорости, но требует вычисления большого количества частных производных, определяющих коэффициенты при неизвестных в линейной системе. infourok.ru

Таким образом, разница между методами заключается в подходах и особенностях решения: метод подбора может использоваться для конкретного типа уравнений, а для систем уравнений применяют более сложные и многоступенчатые методы, требующие определённых условий и начальных приближений.