В чем разница между методом Ньютона и методом интегрирования при вычислении площади фигуры?

Возможно, имелись в виду методы вычисления площади фигур с помощью интегралов, в частности с помощью формулы Ньютона-Лейбница. 12

Метод интегрирования позволяет найти площадь фигуры с кривой стороной, заданной функцией. 1 Фигуру разбивают на множество прямоугольников очень маленькой ширины и высоты. 2 Площадь каждого такого прямоугольника считают равной площади криволинейной трапеции на определённом участке. 2 Затем суммируют площади всех прямоугольников, чтобы получить общую площадь всей фигуры. 2

Формула Ньютона-Лейбница используется для вычисления определённого интеграла. 1 Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной функцией, прямыми и осью абсцисс, нужно вычислить первообразную функции, а затем посчитать разность значений первообразной в определённых точках. 2

Таким образом, разница между методами заключается в том, что метод интегрирования предполагает разбиение фигуры на части, а формула Ньютона-Лейбница — вычисление определённого интеграла с помощью первообразной функции.