Разница между методом Лагранжа и методом Бернулли для решения дифференциальных уравнений заключается в следующем:

1. Метод Лагранжа (метод вариации произвольной постоянной). 17 На первом этапе правая часть уравнения отбрасывается и заменяется нулём. 1 Затем получают общее решение получившегося уравнения с разделяющимися переменными в виде с ⋅ y0 (x), где c — произвольная постоянная. 7 Затем, считая, что c является функцией, находят её выражение, подставляя y=(x) c(x) ⋅ y0 (x) в исходное уравнение. 7
2. Метод Бернулли (метод введения двух функций). 5 Искомая функция представляется в виде произведения двух функций y = uv. 1 При этом каждый из сомножителей, входящих в это произведение, может быть произвольным. 1

Таким образом, метод Лагранжа предполагает работу с правой частью уравнения, а метод Бернулли — с искомой функцией в виде произведения двух функций.