В чем разница между методом Лагранжа и методом Бернулли для решения дифференциальных уравнений?

Разница между методом Лагранжа и методом Бернулли для решения дифференциальных уравнений заключается в следующем:

1. Метод Лагранжа (метод вариации произвольной постоянной). elearning.volgmed.ru {7-host} На первом этапе правая часть уравнения отбрасывается и заменяется нулём. elearning.volgmed.ru Затем получают общее решение получившегося уравнения с разделяющимися переменными в виде с ⋅ y0 (x), где c — произвольная постоянная. {7-host} Затем, считая, что c является функцией, находят её выражение, подставляя y=(x) c(x) ⋅ y0 (x) в исходное уравнение. {7-host}
2. Метод Бернулли (метод введения двух функций). 1cov-edu.ru Искомая функция представляется в виде произведения двух функций y = uv. elearning.volgmed.ru При этом каждый из сомножителей, входящих в это произведение, может быть произвольным. elearning.volgmed.ru

Таким образом, метод Лагранжа предполагает работу с правой частью уравнения, а метод Бернулли — с искомой функцией в виде произведения двух функций.