В чем разница между методом Эйлера и методами Рунге-Кутта при решении дифференциальных уравнений?

Разница между методом Эйлера и методами Рунге-Кутта при решении дифференциальных уравнений заключается в уровне точности и использовании промежуточных значений для вычисления решения. moodle.kstu.ru

Метод Эйлера является одним из самых простых и базовых методов численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). moodle.kstu.ru Он используется для аппроксимации решений начальных задач Коши для дифференциальных уравнений первого порядка. moodle.kstu.ru Однако у этого метода невысокая точность и систематическое накопление ошибок. elib.osu.ru

Методы Рунге-Кутта, например метод Рунге-Кутта второго порядка, являются более точными, чем метод Эйлера. moodle.kstu.ru Они используют промежуточные значения для вычисления следующего значения решения. moodle.kstu.ru Идея метода Рунге-Кутты заключается во введении в разностную схему дополнительных параметров, уточняющих приближённое определение решения. api.nntu.ru