Разница между методом Эйлера и методами Рунге-Кутта при решении дифференциальных уравнений заключается в уровне точности и использовании промежуточных значений для вычисления решения. 1

Метод Эйлера является одним из самых простых и базовых методов численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). 1 Он используется для аппроксимации решений начальных задач Коши для дифференциальных уравнений первого порядка. 1 Однако у этого метода невысокая точность и систематическое накопление ошибок. 2

Методы Рунге-Кутта, например метод Рунге-Кутта второго порядка, являются более точными, чем метод Эйлера. 1 Они используют промежуточные значения для вычисления следующего значения решения. 1 Идея метода Рунге-Кутты заключается во введении в разностную схему дополнительных параметров, уточняющих приближённое определение решения. 3