Разница между методами замены переменной и интегрирования по частям заключается в подходе к вычислению неопределённого интеграла:

1. Метод замены переменной (подстановки) заключается во введении новой переменной интегрирования, в результате чего исходный интеграл сводится либо к некоторому табличному интегралу, либо к интегралу, который к нему сводится. 47 После вычисления интеграла по новой переменной нужно обязательно возвратиться к первоначальной переменной. 4
2. Метод интегрирования по частям сводит вычисление интеграла к вычислению другого интеграла, который может оказаться более простым для интегрирования. 7 Для этого подынтегральное выражение интеграла представляют в виде произведения двух сомножителей, причём эти функции выбирают так, чтобы интеграл второго выражения был для вычисления проще, чем исходный. 7