В чем разница между методами вычисления минимума и максимума функции?

Возможно, имелись в виду различия между способами нахождения наименьшего и наибольшего значения функции. Некоторые из них:

• Вычисление через график. 4 Это простой способ определить наибольшее и наименьшее значение функции. 4 Если заданный интервал представлен прямой, то при возрастающей функции наименьшее значение функция примет при наименьшем аргументе, а наибольшее значение функции будет соответствовать наибольшему значению аргумента. 4 При убывающей функции наоборот: наименьшее значение функция примет при наибольшем аргументе, а наибольшее значение функции будет соответствовать наименьшему значению аргумента. 4 Если интервал представлен кривой, то максимальное значение функции выглядит как вершина горы, а минимальное значение можно определить как самую низкую точку относительно этого пика. 4
• Вычисление через производную и поиск стационарных точек. 45 Этот способ подходит, когда нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции, используя уравнение. 4 Алгоритм включает следующие шаги: 4

1. Найти область определения функции и проверить, входит ли в неё заданный отрезок. 45
2. Найти производную функции. 45
3. Приравнять производную к нулю и найти точки, в которых она обращается в нуль (решить уравнение). 45
4. Выбрать из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них. 45
5. Взять точки начала и конца отрезка и найти значение функции в них. 45
6. Сделать вывод о наибольшем и наименьшем значении функции. 4

Таким образом, разница заключается в том, что для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции используются разные подходы: один основан на графике, другой — на использовании производной и стационарных точек.