В чем разница между методами решения систем уравнений через сложение и вычитание?

Разница между методами решения систем уравнений через сложение и вычитание заключается в том, как происходит преобразование уравнений:

1. Метод алгебраического сложения применяется, когда в двух уравнениях присутствует одна и та же переменная, но с разными знаками. 1 В этом случае уравнения алгебраически складываются, что позволяет избавиться от переменной и получить простое линейное уравнение одной переменной. 1 Затем находится значение первой переменной, которое подставляется в любую из уравнений, чтобы найти значение второй переменной. 1
2. Метод алгебраического вычитания используется, когда численные коэффициенты перед одной из переменных равны по величине и совпадают по знаку. 3 В этом случае левые и правые части уравнений вычитаются, в результате чего одна переменная «исчезает», и можно легко найти вторую переменную. 3 Затем найденная переменная подставляется в любое из уравнений, и находится первая переменная. 3

Таким образом, выбор между методами зависит от конкретных условий задачи: если коэффициенты противоположные, применяется метод сложения, а если одинаковые — метод вычитания. 2