Разница между методами нелинейного программирования и линейного программирования заключается в следующем:

1. Целевая функция. 1 В линейном программировании (ЛП) она линейная, а в нелинейном (НП) — нелинейная (содержит степени, корни или другие нелинейности). 1
2. Ограничения. 1 В ЛП они линейные, а в НП могут быть сложными (с полиномами, экспонентами, логарифмами). 1
3. Сложность вычислений. 1 В ЛП она относительно низкая, решения могут быть найдены за полиномиальное время, в НП — более высокая, часто требует большого числа итераций и более сложных вычислений. 1
4. Глобальная оптимизация. 1 В ЛП всегда имеется единственное оптимальное решение (если оно существует), в НП может быть несколько локальных оптимумов, поиск глобального оптимума осложнён. 1
5. Чувствительность к начальному приближению. 1 В ЛП она низкая, так как решение всегда будет в пределах допустимой области, в НП — высокая, может зависеть от начальных значений. 1

Таким образом, линейное программирование решает задачи, в которых все функции и ограничения линейны, а нелинейное программирование — задачи, в которых либо целевая функция, либо ограничения, либо то и другое нелинейны. 23