Разница между методами most_common и elements при работе с Counter в Python заключается в их функциональности:

• most_common() возвращает список из n наиболее распространённых элементов и их количество, отсортированных по количеству повторений. 12 Если n не указано, то метод возвращает все элементы в счётчике. 12
• elements() возвращает итератор, который производит все элементы, известные Counter. 3 При этом элементы с количеством меньше 0 не включаются. 3

Таким образом, most_common() фокусируется на поиске наиболее часто встречающихся элементов, а elements() — на возврате всех элементов, которые есть в счётчике.