В чем разница между методами доказательства математических выражений?

Возможно, имелись в виду различия между некоторыми методами доказательства математических выражений. Некоторые из них:

• Прямое и косвенное доказательство. 1 При прямом доказательстве нужно подыскать такие аргументы, из которых по логическим правилам получится заключение. 1 При косвенном доказательстве истинность или ложность утверждения достигается посредством опровержения других высказываний, несовместимых с доказываемым. 1
• Доказательство от определения. 4 Построено на чётком определении ключевых категорий, которые не вызывают сомнений относительно их адекватности реальным явлениям и практическому опыту. 4
• Доказательство «от противного». 45 Если принимаются аргументы об абсурдности обратного, противоположного доказываемому, то считается, что первоначальное суждение истинно или по крайней мере корректно. 4
• Аксиоматическое доказательство. 4 Первоначально формулируется аксиома — бесспорное, понятное и принятое положение, затем строится доказательство, базирующееся, как правило, на нескольких аксиомах. 4
• Доказательство методом перебора. 1 Такой метод часто применяют, когда количество вариантов незначительно для проверки данного утверждения. 1
• Метод математической индукции. 4 В его основу положена аксиома арифметики натуральных чисел. 4

В сложном доказательстве могут сразу присутствовать несколько методов. 1 Кроме того, существуют методы, которые не дают формального доказательства, но обеспечивают практическую применимость результата, — вероятностные, статистические, приближённые. 5