В чем разница между методами доказательства математических выражений?

Возможно, имелись в виду различия между некоторыми методами доказательства математических выражений. Некоторые из них:

• Прямое и косвенное доказательство. mooc.tusur.ru При прямом доказательстве нужно подыскать такие аргументы, из которых по логическим правилам получится заключение. mooc.tusur.ru При косвенном доказательстве истинность или ложность утверждения достигается посредством опровержения других высказываний, несовместимых с доказываемым. mooc.tusur.ru
• Доказательство от определения. scienceforum.ru Построено на чётком определении ключевых категорий, которые не вызывают сомнений относительно их адекватности реальным явлениям и практическому опыту. scienceforum.ru
• Доказательство «от противного». scienceforum.ru ru.wikipedia.org Если принимаются аргументы об абсурдности обратного, противоположного доказываемому, то считается, что первоначальное суждение истинно или по крайней мере корректно. scienceforum.ru
• Аксиоматическое доказательство. scienceforum.ru Первоначально формулируется аксиома — бесспорное, понятное и принятое положение, затем строится доказательство, базирующееся, как правило, на нескольких аксиомах. scienceforum.ru
• Доказательство методом перебора. mooc.tusur.ru Такой метод часто применяют, когда количество вариантов незначительно для проверки данного утверждения. mooc.tusur.ru
• Метод математической индукции. scienceforum.ru В его основу положена аксиома арифметики натуральных чисел. scienceforum.ru

В сложном доказательстве могут сразу присутствовать несколько методов. mooc.tusur.ru Кроме того, существуют методы, которые не дают формального доказательства, но обеспечивают практическую применимость результата, — вероятностные, статистические, приближённые. ru.wikipedia.org