В чем разница между мерой Жордана и мерой Лебега в объемных расчетах?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Мера Лебега более общая, чем мера Жордана. yandex.ru Есть множества, которые неизмеримы по Жордану, но измеримы по Лебегу. yandex.ru

Некоторые другие различия:

Свойства аддитивности. yandex.ru Мера Жордана конечно-аддитивна, но не счётно-аддитивна, а мера Лебега счётно-аддитивна. yandex.ru

Измеримость некоторых множеств. math.hse.ru Для меры Лебега измеримое счётное множество рациональных точек плотно, его окрестность имеет полную меру, по Жордану оно не измеримо. math.hse.ru

Обычно под понятием объёма понимается мера Жордана, но иногда — мера Лебега. ru.ruwiki.ru

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами

Задать новый вопрос

Как это работает?