Разница между матричным методом и методом Гаусса при решении систем уравнений заключается в подходе к решению:

1. Матричный метод предполагает решение через обратную матрицу. 59 Система записывается в матричном виде, вычисляется определитель матрицы системы, и если он отличен от нуля, то находится обратная матрица. 5 Решение системы вычисляется по специальной формуле. 5
2. Метод Гаусса предполагает последовательное исключение неизвестных. 10 Сначала записывается расширенная матрица системы, в которую добавляется столбец свободных членов. 410 Затем путём элементарных преобразований матрица приводится к ступенчатому или треугольному виду, после чего одна неизвестная становится известной. 410 В обратном порядке находятся все оставшиеся неизвестные, подставляя уже известные значения в уравнения системы. 4

Таким образом, матричный метод работает с матричной формой системы уравнений и использует обратную матрицу, а метод Гаусса предполагает последовательные преобразования расширенной матрицы системы, приводя её к определённому виду. 410