В чем разница между математической и компьютерной реализацией целочисленной арифметики?

Возможно, имелись в виду различия между арифметикой, которая используется в математике и в компьютерной реализации.

Математическая арифметика может работать с числами практически неограниченной длины. moluch.ru При этом результат вычисления на бумаге должен совпадать с результатом работы компьютера с точностью до последнего разряда. moluch.ru

Компьютерная арифметика — это арифметика конечных (ограниченных) чисел. www.litres.ru В одном разряде можно хранить только два различных значения, в двух — четыре, в n разрядах — 2n. www.litres.ru Например, при хранении целых неотрицательных чисел в n разрядах возможно представить только числа от 0 до 2n–1. www.litres.ru

Также есть информация, что компьютерная арифметика не всегда соответствует математическому определению. stepik.org Например, при взятии остатка от деления на отрицательное число, получается отрицательный остаток. stepik.org Но в реальности чаще встречаются ситуации, когда отрицательным будет числитель, и в таких случаях арифметика отрабатывает правильно. stepik.org

Однако существует компьютерная арифметика, которая полностью соответствует математической модели, она называется Евклидовой. stepik.org