В чем разница между математическими методами выбора элементов и комбинаторной алгоритмикой?

Возможно, имелись в виду различия между математическими методами выбора элементов и комбинаторикой.

Математические методы выбора элементов включают, например, правило сложения и умножения. practicum.yandex.ru skillbox.ru Правило сложения используют, когда выбирают элемент из нескольких пересекающихся подмножеств. skillbox.ru Правило умножения применяют, когда элементы выбирают последовательно, друг за другом. skillbox.ru

Комбинаторика — раздел математики, который изучает способы выбора и расположения элементов из конечных множеств. el-ed.ru К числу основных комбинаторных формул относятся перестановки, сочетания и размещения: el-ed.ru

• Перестановки позволяют выяснить, сколько способов упорядочить объекты существует. el-ed.ru Пример: сколько различных способов можно расставить книги на полке. el-ed.ru
• Сочетания помогают найти количество способов выбора группы из большего множества без учёта порядка. el-ed.ru Пример: сколько различных команд можно сформировать из группы студентов. el-ed.ru
• Размещения применяют в задачах, где порядок элементов имеет значение, но используются только частичные наборы. el-ed.ru Пример: сколько есть различных способов, чтобы выбрать или упорядочить участников конкурса. el-ed.ru

Таким образом, разница между математическими методами выбора элементов и комбинаторикой заключается в том, что первые фокусируются на общих принципах выбора элементов, а вторые — на конкретных методах решения задач, связанных с различными комбинациями объектов.