Разница между математическими и эвристическими методами оптимизации заключается в их основе и подходе к решению задач:

1. Математические методы основаны на использовании производных и аналитических выражений. 3 Они позволяют находить наилучший вариант из множества возможных альтернатив без их полного перебора и сравнения. 4

2. Эвристические методы основаны на интуитивных или биологически вдохновлённых подходах. 3 Они особенно полезны для сложных и многомодальных задач, где традиционные методы могут быть неэффективны. 3 Например, генетические алгоритмы используют процессы, схожие с биологической эволюцией, а алгоритмы роя частиц имитируют поведение роя, например, стаи птиц или косяка рыб. 3

Таким образом, математические методы обеспечивают строгое математическое обоснование решения, в то время как эвристические методы основаны на предположениях и не гарантируют оптимальность решения. 6