В чем разница между математическим и логическим пониманием термина аргумент?

Возможно, имелись в виду различия в определении термина «аргумент» в математике и логике.

В логике аргумент — это утверждение (посылка) или группа утверждений (посылок), которые приводятся в подтверждение (доказательство) другого утверждения (заключения). 1

В математике термин «аргумент» может иметь, например, такие значения:

• аргумент функции — независимая переменная, от значений которой зависят значения функции; 1
• аргумент комплексного числа — одна из величин, связанных с комплексным числом. 1

Таким образом, разница заключается в том, что в логике аргумент связан с доказательством и обоснованием утверждений, а в математике — с конкретными математическими понятиями.

При этом к логическим и математическим доказательствам предъявляются высокие критерии определённости и строгости. 5