Разница между make и let при выражении побуждения заключается в смысловом значении. 12
Make используют, когда выражают действие, навязываемое объекту, то есть он не даёт своего согласия на его выполнение. 12 Make может обозначать действие, побуждающее объект совершить тот или иной поступок, причём как в положительном, так и в отрицательном значении. 12 Примеры: Her boss made her work in her weekends — Шеф заставил её работать на выходных. 12
Let, в свою очередь, имеет более мягкое смысловое значение и означает, что объект не заставляют делать что-то против его воли. 12 Let обычно используют в предложениях со значением позволять что-либо делать или давать разрешение на выполнение какого-то действия. 12 Примеры: My father let me take his car — Отец разрешил мне взять его машину. 12
Таким образом, make используется в ситуациях, где есть принуждение, а let — в случаях, когда речь идёт о разрешении на действие.