В чем разница между локальной и глобальной асимптотической устойчивостью?

Разница между локальной и глобальной асимптотической устойчивостью заключается в том, что локальная устойчивость рассматривается в окрестности неподвижной точки, а глобальная — для всей системы в целом, когда все решения системы сходятся к определённому значению, независимо от начальной точки. www.researchgate.net www.dissercat.com

Локальная асимптотическая устойчивость определяется тем, что кандидат-функция Ляпунова является локально положительной, а её производная по времени — локально отрицательной в определённой окрестности точки равновесия. ru.wikipedia.org

Глобальная асимптотическая устойчивость наступает, когда кандидат-функция Ляпунова является глобально положительной, радиально неограниченной, а её производная по времени — глобально отрицательной. ru.wikipedia.org

Таким образом, локальная устойчивость касается поведения в окрестности неподвижной точки, а глобальная — всей системы в целом.