В чем разница между логической и материальной эквивалентностью в булевой алгебре?

Разница между логической и материальной эквивалентностью в булевой алгебре заключается в следующем:

• Логическая эквивалентность означает, что формулы выражают одно и то же логическое содержание и могут быть заменены друг другом без изменения значения. 1 Например, эквивалентные формулы являются различными заданиями одной и той же булевой функции. 3
• Материальная эквивалентность — это двунаправленный материальный подтекст, когда утверждение о эквивалентности является тавтологией. 1 Например, если P = «сегодня суббота» и Q = «2019 год», то (P ↔ Q) истинно, потому что и P, и Q истинны (на момент написания), но (P ↔ Q) не является тавтологией, потому что завтра P будет ложным, а Q останется истинным. 1