Разница между логарифмической и линейной сложностью алгоритмов заключается в скорости роста времени выполнения в зависимости от объёма входных данных. 13

Линейная сложность (обозначение — O(n)) означает, что время выполнения увеличивается пропорционально объёму входных данных, то есть растёт линейно. 1 Например, если объём увеличивается в 5 раз, то время выполнения тоже пятикратно увеличивается. 1

Логарифмическая сложность (обозначение — O(log n)) характеризуется тем, что время работы таких алгоритмов растёт медленно относительно увеличения объёма входных данных. 1 Такие алгоритмы уменьшают объём данных для обработки на каждой итерации. 1

Пример: бинарный поиск в отсортированном массиве, когда на каждой итерации количество элементов, которые нужно обработать, уменьшается в 2 раза. 1

Таким образом, логарифмические алгоритмы считаются более эффективными, чем линейные: разница в количестве операций для достижения результата растёт быстро. 1