В чём разница между логарифмической и квадратичной сложностью алгоритмов?

Разница между логарифмической и квадратичной сложностью алгоритмов заключается в характере роста времени выполнения с увеличением размера входных данных.

Логарифмическая сложность (обозначение — O(log n)) означает, что время выполнения алгоритма увеличивается логарифмически по отношению к размеру входных данных. bimlibik.github.io proglib.io Другими словами, это алгоритм, где на каждой итерации берётся половина элементов. bimlibik.github.io К алгоритмам с такой сложностью относятся алгоритмы типа «Разделяй и властвуй» (Divide and Conquer), например бинарный поиск. bimlibik.github.io

Квадратичная сложность (обозначение — O(n^2)) означает, что время выполнения алгоритма увеличивается пропорционально квадрату размера входных данных: если размер входных данных удваивается, время выполнения алгоритма увеличится в четыре раза. proglib.io Например, при увеличении данных в 10 раз, количество операций (и время выполнения) увеличится примерно в 100 раз. bimlibik.github.io Такие алгоритмы часто включают вложенные циклы. bimlibik.github.io

Таким образом, логарифмическая сложность характеризуется более плавным увеличением времени выполнения, в то время как квадратичная сложность предполагает более быстрое увеличение времени при росте размера входных данных.