Разница между линейными и нелинейными уравнениями при решении задач моделирования реальных процессов заключается в следующем:

• Линейные модели описываются линейными дифференциальными уравнениями, в которых изменения выходных переменных пропорциональны изменениям входных переменных. 1 Они обычно проще для анализа и решения. 1
• Нелинейные модели включают нелинейные зависимости между переменными. 1 Это делает их анализ более сложным, но они могут более точно описывать сложные системы. 1

Большинство реальных процессов нелинейны, а линейные их модели отвечают весьма частным случаям и, как правило, служат первым приближением к реальности. 3

Например, силы трения между поверхностями (поверхности разделены смазочным материалом жидкостью или газом) линейно зависят от скорости перемещения поверхностей, с увеличением скорости эта зависимость становится нелинейной — вязкое трение зависит от квадрата скорости. 3