В чем разница между линейными и нелинейными методами уменьшения размерности данных?

Разница между линейными и нелинейными методами уменьшения размерности данных заключается в том, как они сохраняют структуру данных и расстояние между объектами. 3

Линейные методы, например метод главных компонент (PCA), фокусируются на поиске ортогональных осей, которые объясняют максимальную дисперсию данных. 14 Они эффективны для выявления глобальных закономерностей и уменьшения размерности данных. 1

Нелинейные методы, такие как t-SNE и UMAP, сохраняют как локальную, так и глобальную структуры данных. 1 Они подчёркивают связи между близлежащими точками данных и помогают выявить кластеры, закономерности и нелинейные отношения, которые могут быть скрыты в многомерном пространстве. 1

Таким образом, линейные методы сохраняют глобальную структуру данных, а нелинейные — локальную, что делает их более подходящими для визуализации и исследования сложных взаимосвязей. 1