Разница между линейным и нелинейным программированием в задачах обработки данных заключается в характере целевой функции и ограничений. 14

Линейное программирование (ЛП) предполагает, что и ограничения, и целевая функция — линейные, то есть представляют собой многочлены первой степени. 4 Как правило, такие задачи решаются легче и быстрее. 4

Нелинейное программирование (НП) применяется, когда либо ограничения, либо целевая функция (либо и то, и другое) выражены в каком-либо другом виде. 4 Функции в НП могут быть сложными (например, экспоненциальными или логарифмическими), что увеличивает сложность вычислений. 1

Некоторые другие отличия:

• Глобальная оптимизация. 1 В ЛП всегда имеется единственное оптимальное решение (если оно существует). 1 В НП может быть несколько локальных оптимумов, поиск глобального оптимума осложнён. 1
• Чувствительность к начальному приближению. 1 В ЛП она низкая, так как решение всегда будет в пределах допустимой области. 1 В НП чувствительность высокая, может зависеть от начальных значений. 1
• Типы задач. 1 ЛП подходит для проблем оптимизации, где все функции и ограничения линейны (например, распределение ресурсов). 1 НП применяется для решения задач с более сложными зависимостями, например, в экономике, машиностроении, биоинженерии. 1