В чем разница между линейным и нелинейным подходом при решении задач оптимизации?

Разница между линейным и нелинейным подходами при решении задач оптимизации заключается в типе целевой функции и ограничений. 2

Линейная оптимизация (линейное программирование) включает задачи, где целевая функция и ограничения являются линейными. 2 Такие задачи обычно решаются быстрее и проще, для них существует множество эффективных алгоритмов, например симплекс-метод. 2

Нелинейная оптимизация охватывает более широкий спектр задач, где хотя бы одна из функций (целевая или ограничения) является нелинейной. 2 Эти задачи сложнее, для их решения требуются специализированные методы. 2

Некоторые другие отличия:

• Сложность вычислений: в линейной оптимизации она относительно низкая, решения могут быть найдены за полиномиальное время. 1 В нелинейной оптимизации часто требуется большое число итераций и более сложные вычисления. 1
• Чувствительность к начальному приближению: в линейной оптимизации она низкая, так как решение всегда будет в пределах допустимой области. 1 В нелинейной оптимизации чувствительность высокая, может зависеть от начальных значений. 1
• Глобальная оптимизация: в линейной оптимизации всегда имеется единственное оптимальное решение (если оно существует). 1 В нелинейной оптимизации может быть несколько локальных оптимумов, поиск глобального оптимума осложнён. 1