В чем разница между линейным и нелинейным подходом при решении задач оптимизации?

Разница между линейным и нелинейным подходами при решении задач оптимизации заключается в типе целевой функции и ограничений. moodle.kstu.ru

Линейная оптимизация (линейное программирование) включает задачи, где целевая функция и ограничения являются линейными. moodle.kstu.ru Такие задачи обычно решаются быстрее и проще, для них существует множество эффективных алгоритмов, например симплекс-метод. moodle.kstu.ru

Нелинейная оптимизация охватывает более широкий спектр задач, где хотя бы одна из функций (целевая или ограничения) является нелинейной. moodle.kstu.ru Эти задачи сложнее, для их решения требуются специализированные методы. moodle.kstu.ru

Некоторые другие отличия:

• Сложность вычислений: в линейной оптимизации она относительно низкая, решения могут быть найдены за полиномиальное время. kedu.ru В нелинейной оптимизации часто требуется большое число итераций и более сложные вычисления. kedu.ru
• Чувствительность к начальному приближению: в линейной оптимизации она низкая, так как решение всегда будет в пределах допустимой области. kedu.ru В нелинейной оптимизации чувствительность высокая, может зависеть от начальных значений. kedu.ru
• Глобальная оптимизация: в линейной оптимизации всегда имеется единственное оптимальное решение (если оно существует). kedu.ru В нелинейной оптимизации может быть несколько локальных оптимумов, поиск глобального оптимума осложнён. kedu.ru