В чем разница между линейным и квадратичным преобразованием в математике?

Возможно, имелись в виду различия между линейными преобразованиями и квадратичными формами в математике.

Линейные преобразования возникают в разных разделах математики. exponenta.ucoz.ru Простейшие примеры — сопряжение комплексных чисел, транспонирование матриц, дифференцирование функций. exponenta.ucoz.ru Любое линейное преобразование двумерного пространства — это композиция растяжения, сдвига, скашивания, поворота и отражения относительно какой-либо линии. dzen.ru

Квадратичные формы — следующий за линейными по уровню сложности вид рациональных алгебраических выражений. exponenta.ucoz.ru Пример квадратичной формы — скалярный квадрат вектора. exponenta.ucoz.ru Квадратичные формы от двух переменных задают кривые, а от трёх — поверхности второго порядка. exponenta.ucoz.ru

Таким образом, разница между линейными и квадратичными преобразованиями заключается в уровне сложности и областях применения: линейные преобразования охватывают более простые процессы, в то время как квадратичные формы связаны с более сложными алгебраическими выражениями, которые используются в классификации кривых и поверхностей второго порядка. exponenta.ucoz.ru