В чем разница между линейным и квадратичным ростом в сложных алгоритмах?

Разница между линейным и квадратичным ростом в сложных алгоритмах заключается в скорости увеличения времени выполнения с ростом размера входных данных. habr.com github.com

Линейный рост (линейная сложность, O(n)) означает, что время выполнения алгоритма пропорционально размеру входных данных. habr.com tproger.ru Например, если линейный алгоритм обрабатывает один элемент пять миллисекунд, то можно ожидать, что тысячу элементов он обработает за пять секунд. tproger.ru Линейный рост характерен для алгоритмов, которые выполняют постоянное количество операций для каждого элемента входных данных. habr.com

Квадратичный рост (квадратичная сложность, O(n^2)) означает, что время выполнения алгоритма зависит от квадрата размера входных данных. habr.com github.com Например, если увеличить размер данных в 10 раз, то время выполнения увеличится приблизительно в 100 раз. github.com Квадратичная сложность часто возникает в алгоритмах с вложенными циклами, когда каждый элемент первого списка обрабатывается с каждым элементом второго списка. habr.com Такие алгоритмы быстро становятся непрактичными при росте объёма данных. github.com

Таким образом, линейный рост происходит медленнее квадратичного: при линейном росте увеличение размера входных данных вдвое приводит к увеличению времени выполнения примерно вдвое, а при квадратичном росте — в 100 раз.