В чем разница между линейной зависимостью и линейной независимостью векторов?

Разница между линейной зависимостью и линейной независимостью векторов заключается в следующем:

1. Линейная зависимость векторов означает, что существует нетривиальная линейная комбинация этих векторов, равная нулевому вектору. 19 То есть один из векторов системы можно представить в виде линейной комбинации остальных векторов. 2
2. Линейная независимость векторов означает, что не существует нетривиальной линейной комбинации этих векторов, равной нулевому вектору. 19 То есть ни один из векторов нельзя представить в виде линейной комбинации остальных векторов системы. 2

Таким образом, линейная зависимость имеет место, когда векторы связаны друг с другом через линейную комбинацию, а линейная независимость — когда векторы не связаны друг с другом таким образом. 69