В чем разница между линейной зависимостью и линейной независимостью векторов?

Разница между линейной зависимостью и линейной независимостью векторов заключается в следующем:

1. Линейная зависимость векторов означает, что существует нетривиальная линейная комбинация этих векторов, равная нулевому вектору. ru.onlinemschool.com ru.wikipedia.org То есть один из векторов системы можно представить в виде линейной комбинации остальных векторов. bigenc.ru
2. Линейная независимость векторов означает, что не существует нетривиальной линейной комбинации этих векторов, равной нулевому вектору. ru.onlinemschool.com ru.wikipedia.org То есть ни один из векторов нельзя представить в виде линейной комбинации остальных векторов системы. bigenc.ru

Таким образом, линейная зависимость имеет место, когда векторы связаны друг с другом через линейную комбинацию, а линейная независимость — когда векторы не связаны друг с другом таким образом. math.stackexchange.com ru.wikipedia.org