Разница между квадратичными функциями с положительным и отрицательным дискриминантом заключается в количестве корней уравнения. 3

Если дискриминант положительный (D > 0), то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня. 1 При этом, если коэффициент a положительный, то ветви параболы будут идти наверх, а минимум уравнения находится под осью, поэтому парабола пересечёт эту ось в двух точках. 2

Если дискриминант отрицательный (D < 0), то квадратное уравнение имеет два комплексных корня. 1 При этом, если коэффициент a положительный, то ветви параболы будут идти наверх, а сама парабола расположена над осью x и не пересекает её. 2 В этом случае решений не будет. 2