Возможно, имелись в виду различия между понятиями «кусочная функция» и «график кусочной функции».

Кусочная функция — это функция, которая на различных участках числовой прямой задана разными формулами. 1 Участки, которые различаются формулами задания, называют составляющими области определения, а их объединение — областью определения кусочной функции. 13 Точки, которые делят область определения на составляющие, — граничные точки, а выражения, определяющие кусочную функцию на каждой составляющей, — входящие функции. 13

График кусочной функции получается в результате объединения частей графиков, построенных на каждом из промежутков разбиения. 3 Чтобы построить график кусочной функции, нужно: 1

1. Построить в одной системе координат графики входящих функций. 1
2. Провести прямые x=a1, x=a2, …, x=an, где ai — граничные точки. 1
3. На каждой составляющей области определения (ai; ai+1), где i=1..n, выбрать тот график, который соответствует входящей функции на этой составляющей. 1
4. Выяснить значение функции в граничных точках. 1