Разница между критерием Шапиро-Уилка и критерием Эппса-Палли заключается в их подходе к проверке нормальности распределения данных:

1. Критерий Шапиро-Уилка основан на регрессионном анализе порядковых статистик по их ожидаемым значениям. 3 Статистика критерия — отношение квадрата суммы линейной разности выборочных порядковых статистик к обычной оценке дисперсии. 3 Критерий основан на упорядоченных наблюдениях. 3
2. Критерий Эппса-Палли базируется на сравнении эмпирической и теоретической характеристических функций. 1 Многосторонний критерий с высокой мощностью при многих альтернативных гипотезах использует сумму квадратов модулей разности между характеристическими функциями на основе выборочных данных и нормального распределения с весомыми коэффициентами. 38

Таким образом, критерий Шапиро-Уилка применяется, когда на основе исходных данных можно выбрать альтернативную гипотезу примерно симметричного распределения с убывающей кривой или асимметричного распределения, в противном случае выбирают критерий Эппса-Палли. 3