В чем разница между ковариантными и контравариантными векторами?

Разница между ковариантными и контравариантными векторами заключается в их поведении при изменении системы координат. 25

Ковариантные векторы преобразуются так же, как базисные векторы. 1 Контравариантные векторы преобразуются так же, как координаты вектора. 1

Например, если сменить базис, то компоненты контравариантного вектора изменятся в обратном направлении, а ковариантного — в прямом. 5

Ковариантные и контравариантные величины можно рассматривать в пространстве любой размерности, а не только в трёхмерном пространстве. 1

Также ковариантные векторы иногда называют ковекторами или двойными векторами. 2