В чем разница между конструкциями 'как будто бы' и 'будто бы'?

Возможно, имелись в виду различия между союзами и частицами «как будто бы» и «будто бы». forum.wordreference.com punktuaciya.academic.ru

Союз «как будто бы» употребляется в следующих случаях: sanstv.ru

• При присоединении члена предложения или придаточной части сложноподчинённого предложения со значением сравнения, которое представляется недостоверным. sanstv.ru Пример: «Он держался за щёку, как будто бы у него болели зубы». sanstv.ru
• При присоединении главной части сложноподчинённого предложения со значением недостоверности состояния, действия, меры или степени признака. sanstv.ru
• При присоединении придаточной части сложноподчинённого предложения, в достоверности содержания которой говорящий сомневается. sanstv.ru

Частица «как будто бы» имеет значение «словно, будто, вроде бы» и тесно связана со сказуемым. punktuaciya.academic.ru Не требует постановки знаков препинания. punktuaciya.academic.ru Пример: «Он как будто бы согласился встретиться со мной». sanstv.ru

Союз «будто бы» может использоваться в следующих случаях: forum.wordreference.com

• При присоединении придаточной части сложноподчинённого предложения, в которой передаётся недостоверность действия или события. forum.wordreference.com
• При присоединении придаточной части сложноподчинённого предложения со значением мнимости или недостоверности меры, степени признака, действия, состояния. forum.wordreference.com
• При присоединении придаточной части сложноподчинённого предложения, в достоверности которой говорящий не уверен. forum.wordreference.com

Таким образом, разница заключается в том, что «как будто бы» может выполнять функции союза и частицы, а «будто бы» — союза и частицы с разными сферами употребления.