Разница между конструкциями be bound to и be likely to заключается в степени вероятности происходящего. 13

Be bound to используется, когда что-то определённо или очень вероятно произойдёт. 3 Например: «They are bound to like him» — «Они обязательно его полюбят». 3

Be likely to применяется, когда что-то вероятно произойдёт. 3 Например: «The government is likely to pass new regulations very soon» — «Правительство, вероятно, очень скоро примет новые правила». 3

Таким образом, be bound to выражает более высокий уровень уверенности, в то время как be likely to — степень вероятности события.