В чем разница между конечным и бесконечным подмножеством?

Возможно, имелись в виду различия между конечными и бесконечными множествами, а не подмножествами.

Конечное множество содержит определённое число элементов, которое можно полностью перечислить. moodle.kstu.ru Мощность такого множества (количество элементов) является натуральным числом. moodle.kstu.ru Примеры: множество дней недели, букв в слове «математика», чисел от 1 до 10. moodle.kstu.ru

Бесконечное множество не является конечным, то есть его элементы невозможно полностью перечислить. moodle.kstu.ru Мощность такого множества не является натуральным числом. moodle.kstu.ru Бесконечные множества могут быть счётными (например, натуральные числа) и несчётными (например, действительные числа). moodle.kstu.ru

При этом подмножество конечного множества также конечно, а подмножество бесконечного множества иногда конечно, иногда бесконечно. www.tutorialspoint.com