Возможно, имелись в виду различия между конечными и бесконечными множествами, а не подмножествами.

Конечное множество содержит определённое число элементов, которое можно полностью перечислить. 1 Мощность такого множества (количество элементов) является натуральным числом. 1 Примеры: множество дней недели, букв в слове «математика», чисел от 1 до 10. 1

Бесконечное множество не является конечным, то есть его элементы невозможно полностью перечислить. 1 Мощность такого множества не является натуральным числом. 1 Бесконечные множества могут быть счётными (например, натуральные числа) и несчётными (например, действительные числа). 1

При этом подмножество конечного множества также конечно, а подмножество бесконечного множества иногда конечно, иногда бесконечно. 2