В чем разница между комплексными и рациональными уравнениями?

Возможно, имелись в виду определения комплексных и рациональных уравнений.

Рациональные уравнения — это уравнения, которые не содержат иррациональных функций: корней, степеней, логарифмов, тригонометрических и прочих подобных. www.bolshoyvopros.ru Все коэффициенты таких уравнений должны быть рациональными. www.bolshoyvopros.ru При этом корни рациональных уравнений могут быть иррациональными и даже комплексными. www.bolshoyvopros.ru

Комплексные числа — это расширение множества действительных чисел, которое необходимо для решения некоторых алгебраических уравнений. kit68.ru rsmu.ru Например, во множестве действительных чисел не имеют решений квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом. kit68.ru Множество комплексных чисел позволяет найти решение таких уравнений. kit68.ru

Таким образом, разница между комплексными и рациональными уравнениями заключается в том, что первые требуют использования комплексных чисел, а вторые — рациональных.