В чем разница между комплексными числами и кватернионами?

Разница между комплексными числами и кватернионами заключается в количестве компонентов и свойствах умножения. dic.academic.ru chat01.ai

Комплексные числа состоят из вещественной и мнимой частей и представляются как a + bi, где i^2 = -1. chat01.ai Комплексные числа изображаются геометрически точками плоскости, и действия над ними соответствуют простейшим геометрическим преобразованиям плоскости (сдвигу, вращению, растяжению или сжатию и их комбинациям). dic.academic.ru

Кватернионы — расширение комплексных чисел с одной вещественной и тремя мнимыми компонентами. chat01.ai Они представляют собой линейную комбинацию четырёх «базисных единиц» 1, i, j, k. dic.academic.ru Кватернионы обладают свойством некоммутативности умножения. chat01.ai web.archive.org Они реализуются в 4-мерном пространстве и используются для представления и вычисления вращений в 3D-пространстве. dic.academic.ru chat01.ai

Таким образом, комплексные числа ориентированы на работу с плоскостью, а кватернионы — на описание вращений в пространстве.