Разница между коммутативным и некоммутативным умножением в математике заключается в том, что при коммутативном умножении порядок записи чисел-множителей не влияет на результат их умножения, а при некоммутативном — влияет. 17

Коммутативное умножение характерно для умножения чисел, например, от перемены мест множителей произведение не меняется. 17

Примеры некоммутативного умножения: матричное, векторное, умножение элементов в теории групп. 23 Например, при умножении матриц результат зависит от того, какая матрица стоит первой: если первой поставить одну матрицу, то будет использоваться строка, а если второй — столбец, откуда и получается некоммутативность. 6

Таким образом, коммутативное умножение означает, что результат умножения чисел не зависит от порядка умножения, а некоммутативное — что порядок записи множителей влияет на результат. 17