В чем разница между коммутативностью и некоммутативностью умножения в разных алгебраических структурах?

Разница между коммутативностью и некоммутативностью умножения в разных алгебраических структурах заключается в том, что коммутативность означает, что результат применения математического действия (например, умножения) к двум элементам не зависит от их порядка, а некоммутативность — когда результат разный. {7-host}

Например, умножение чисел коммутативно: от перестановки мест сомножителей произведение не меняется. www.bolshoyvopros.ru Умножение матриц, напротив, некоммутативно: при перемножении двух матриц результаты могут отличаться в зависимости от порядка. www.uic.unn.ru www.bolshoyvopros.ru

Также некоммутативно (антикоммутативно) векторное умножение геометрических векторов. www.uic.unn.ru Ещё один пример — произведение подстановок, композиция многочленов (и вообще функций). www.uic.unn.ru