Разница между коммутативностью и ассоциативностью арифметических операций заключается в том, что коммутативность касается перестановки операндов в одной операции, а ассоциативность — перегруппировки операндов в нескольких операциях. 2

Коммутативность означает, что результат операции не меняется при перестановке операндов. 2 Например, числа 2, 3 и 5 можно складывать вместе в любом порядке, не влияя на конечный результат: 2 + 3 + 5 = 10, 3 + 2 + 5 = 10, 5 + 3 + 2 = 10. 1

Ассоциативность означает, что результат операции не меняется при изменении порядка группировки операндов. 2 Например, независимо от того, как сгруппированы значения, результатом уравнения будет 10: (2 + 3) + 5 = (5) + 5 = 10, 2 + (3 + 5) = 2 + (8) = 10. 1

Таким образом, коммутативность связана с порядком выполнения операций, а ассоциативность — с группировкой элементов в операции. 1