В чем разница между классической и вероятностной теорией множеств?

Возможно, имелись в виду различия между теорией множеств и теорией вероятностей.

Теория множеств — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств — совокупностей элементов произвольной природы, обладающих каким-либо общим свойством. 5 В основе теории лежат первичные понятия: множество и отношение быть элементом множества. 8

Теория вероятностей — продвинутый раздел математики, который занимается измерением вероятности наступления событий. 6 Она предоставляет инструменты для анализа ситуаций, связанных с неопределённостью, и помогает определить, насколько вероятны определённые результаты. 6

Таким образом, разница между классической и вероятностной теориями множеств заключается в их сферах применения и целях: теория множеств изучает общие свойства множеств, а теория вероятностей — вероятность различных событий.

При этом существует связь между терминами теории вероятностей и теории множеств: 3

• испытание с N исходами — множество из N элементов; 3
• отдельный исход испытания — элемент множества; 3
• случайное событие — подмножество; 3
• невозможное событие — пустое множество; 3
• достоверное событие — подмножество, которое совпадает со всем множеством; 3
• вероятность события — доля (часть) элементов подмножества среди всех элементов множества. 3