В чем разница между классической и вероятностной теорией множеств?

Возможно, имелись в виду различия между теорией множеств и теорией вероятностей.

Теория множеств — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств — совокупностей элементов произвольной природы, обладающих каким-либо общим свойством. ru.ruwiki.ru В основе теории лежат первичные понятия: множество и отношение быть элементом множества. {8-host}

Теория вероятностей — продвинутый раздел математики, который занимается измерением вероятности наступления событий. {6-host} Она предоставляет инструменты для анализа ситуаций, связанных с неопределённостью, и помогает определить, насколько вероятны определённые результаты. {6-host}

Таким образом, разница между классической и вероятностной теориями множеств заключается в их сферах применения и целях: теория множеств изучает общие свойства множеств, а теория вероятностей — вероятность различных событий.

При этом существует связь между терминами теории вероятностей и теории множеств: www.yaklass.ru

• испытание с N исходами — множество из N элементов; www.yaklass.ru
• отдельный исход испытания — элемент множества; www.yaklass.ru
• случайное событие — подмножество; www.yaklass.ru
• невозможное событие — пустое множество; www.yaklass.ru
• достоверное событие — подмножество, которое совпадает со всем множеством; www.yaklass.ru
• вероятность события — доля (часть) элементов подмножества среди всех элементов множества. www.yaklass.ru