Разница между классической и современной теорией вероятности при распределении объектов по местам заключается в следующем:

Классическая теория предполагает, что вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов эксперимента. 4 Для вычисления вероятностей с её помощью часто требуется применять методы и результаты из комбинаторики. 4

Современная теория включает несколько подходов, например:

• Аксиоматический подход А. Н. Колмогорова. 1 В рамках него вероятность понимается как неотрицательная вещественнозначная мера на подходящем множестве, а независимость определяется как соотношение возникающих числовых значений. 1
• Фриквентистский (частотный) подход Рихарда фон Мизеса. 1 В нём вероятность относится к повторениям измерений и определяется как свойство числовых рядов. 1 Этот подход используется в математической статистике. 1
• Байесанский подход. 1 Он применяется в конкретных задачах математической статистики. 1

Таким образом, современная теория вероятности предлагает более точные и универсальные подходы к решению задач, связанных с распределением объектов по местам.