В чём разница между классической и новой теорией вероятности?

Возможно, имелись в виду различия между классическим и современным подходом к теории вероятностей.

Классическая теория предполагает, что вероятность события — это отношение количества благоприятствующих исходов к общему количеству всех равновозможных исходов. www.yaklass.ru Например, если нужно посчитать вероятность выпадения орла при подбрасывании монеты, то одно событие (выпадение орла) делят на два возможных (орёл или решка). sigma-center.ru

Современная теория вероятностей использует методы и подходы, разработанные в функциональном анализе, топологии и других разделах математики, которые появились в XX веке. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Если классическую вероятность подсчитать невозможно (например, из-за отсутствия возможности выделить равновероятные исходы), то в современной теории предлагают использовать статистический подход: оценивать вероятность по результатам наблюдений события или связанных с ним. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Таким образом, разница заключается в том, что классическая теория основана на принципе равенства всех исходов, а современная теория применяет методы, разработанные для ситуаций, когда подсчитать классическую вероятность невозможно.