В чем разница между классической и неклассической логикой при работе с предикатами?

Разница между классической и неклассической логикой при работе с предикатами заключается в различных вариациях законов и правил. ru.wikipedia.org

Классическая логика исходит из того, что в ситуации определённости любое высказывание может быть истинным или ложным. spravochnick.ru В её основе лежат принципы двузначности (всякое высказывание принимает ровно одно из двух значений: «истину» или «ложь»), экстенсиональности (значение сложного выражения зависит только от значений составляющих его выражений), а также классическая трактовка истины как соответствия утверждений действительности. vk.com

Неклассические логики нацелены на некоторую степень неопределённости. spravochnick.ru Каждая из них ограничивает классическую формальную логику или новой интерпретацией её законов и символов, или путём введения дополнительных законов и символов. rabkor.ru

Некоторые примеры неклассических логик и их особенности:

• Многозначная логика. rabkor.ru ru.wikipedia.org Отходит от принципа двузначности (истина, ложь) путём введения третьего состояния (случайность, неразрешимость и т. п.). rabkor.ru
• Нечёткая логика. ru.wikipedia.org Исключает закон исключённого третьего и позволяет значению истинности иметь любое действительное значение в интервале от 0 до 1. ru.wikipedia.org
• Модальная логика. ru.wikipedia.org Является расширением классической логики, в котором, кроме стандартных логических связок, переменных и/или предикатов, имеются также модальности (модальные операторы). ru.wikipedia.org
• Паранепротиворечивая логика. ru.wikipedia.org Отвергает закон противоречия. ru.wikipedia.org
• Логика вычислимости. ru.wikipedia.org Является формальной теорией вычислимости, в отличие от классической логики, которая является формальной теорией истинности. ru.wikipedia.org