Некоторые различия между классической и квантовой теориями поля:

• Объект исследования: в классической электродинамике поле непрерывно и бесконечно делимо, а в квантовой теории у него есть дискретные энергетические уровни. 3
• Взаимодействие между зарядами: в классической электродинамике взаимодействие между зарядами (и токами) осуществляется через поле: заряд порождает поле, и это поле действует на другие заряды. 2 В квантовой теории взаимодействие поля и заряда выглядит как испускание и поглощение зарядом квантов поля — фотонов. 2
• Описание процессов испускания и поглощения света: в классической физике считалось, что эти процессы происходят непрерывно, а в квантовой теории пришли к выводу, что они происходят дискретно — путём испускания и поглощения квантов электромагнитного поля — фотонов. 1
• Роль операторов: в классической электродинамике поле определяется значениями напряжённостей электрического и магнитного полей как функций координат и времени. 2 В квантовой теории поля основными объектами исследования являются квантовые поля и их элементарные возбуждения, а главную роль играет аппарат вторичного квантования с операторами рождения и уничтожения частиц. 45