Возможно, имелись в виду различия между классическим определением вероятности и интуитивным подходом к расчёту вероятностей.
Классический подход основан на понятии равновозможности исходов. ru.wikipedia.org В качестве вероятности выступает отношение количества исходов, благоприятствующих данному событию, к общему числу равновозможных исходов. ru.wikipedia.org Например, вероятности выпадения «орла» или «решки» при случайном подбрасывании монеты одинаковы и равны 1/2, вероятности выпадения любой грани игральной кости одинаковы и равны 1/6. ru.wikipedia.org
Интуитивный подход связан со сравнением количества шансов, составляющих «благоприятное» событие, с количеством всех «шансов». math.hse.ru При таком подходе есть неоднозначность численного ответа: неясно, какую именно модель «всех шансов» следует избрать, и роль симметрии разных шансов совершенно неясна. math.hse.ru
Таким образом, разница между классическим подходом и интуитивным способом расчёта вероятностей заключается в том, что классический подход основан на математических принципах равновозможности и отношения, а интуитивный подход связан с сравнением количества шансов и предполагает неоднозначность в выборе модели для расчёта.