Разница между классическим и современным подходом к изучению тригонометрических функций заключается в некоторых особенностях:

Классический подход предполагает первоначальное определение тригонометрических функций для острого угла прямоугольного треугольника, затем обобщение введённых понятий для углов от 0 до 180 градусов и определение функций для произвольных угловых величин и действительных чисел. 13 Для этого используются различные варианты геометрических определений: через отношение сторон в прямоугольном треугольнике, с помощью тригонометрического круга и «тригонометрических линий», координатное, векторное, с использованием понятия проекции отрезка на прямую и другие. 1

Современный подход предполагает, что в большинстве школьных учебников геометрии, алгебры и начал анализа предпочтение отдаётся определениям с помощью единичной окружности. 1 Этот вариант отличается большей доступностью и наглядностью, опирается на известные из геометрии факты (система координат, уравнение и график окружности, преобразование поворота) и определение функции из алгебры. 1