Разница между классическим и современным определением дифференциала функции заключается в следующем:

Классическое определение: дифференциалом функции называется произведение производной этой функции на приращение независимой переменной. 2

Современное определение: дифференциалом функции в точке называется главная линейная часть приращения функции, соответствующая приращению независимой переменной. 4 То есть это приращение функции, в котором опущены слагаемые, содержащие бесконечно малые величины по сравнению с приращением аргумента. 4

Таким образом, современное определение акцентирует внимание на главной части приращения функции, пропорциональной приращению аргумента, в то время как классическое определение определяет дифференциал как произведение производной функции на дифференциал аргумента (независимой переменной). 7